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| 1 | 图的全着色研究综述显示文摘图的全着色是图的顶点着色和边着色的扩展,它要求对图的顶点和边同时进行着色,使得任意两个相邻元素(相邻点和相邻边)着不同颜色并且任意两个关联元素(边及其端点)也着不同颜色.图的全色数指的是该图所有全着色中所用的最少颜色数.关于该参数,Vizing(1964)和Behzed(1965)分别独立地提出猜想:任意图G的全色数不超过Δ(G)+2,其中Δ(G)表示图G的最大度.该猜想至今仍未解决,文章将对图的全着色研究进行全面的综述. | 朱恩强 | 2019 | 广州大学学报(自然科学版)2019，18，4： | 2 |
| 2 | 不含6-圈和相邻5-圈的平面图的全染色 | 谭香 | 2016 | 山东大学学报(理学版)2016，51，4： | 1 |
| 3 | A Sufficient Condition for Planar Graphs with Maximum Degree 8 to Be 9-totally Colorable显示文摘A total k-coloring of a graph G is a coloring of V(G) ∪ E(G) using k colors such that no two adjacent or incident elements receive the same color. The total chromatic number χ''(G) is the smallest integer k such that G has a total k-coloring. It is known that if a planar graph G has maximum degree Δ≥ 9, then χ''(G) = Δ + 1. In this paper, we prove that if G is a planar graph with maximum degree 8 and without a fan of four adjacent 3-cycles, then χ''(G) = 9. | Jian Sheng CAI Chang Chun TENG Gui Ying YAN | 2014 | Acta Mathematica Sinica,English Series2014，30，6： | 0 |
| 4 | 最大度为8且无4-扇的平面图的9-全可染性显示文摘设G=(VE)是一个以V为顶点集,E为边集的图.图G的一个κ-全染色是一个映射φ:VUE→{1,2,…,k}使得φ(x)≠φ(y)对所有相邻或相关联的元素x和y都成立.若G有一个k-全染色,则说G是k-全可染的.令△为G的最大度.显然,对G进行全染色,至少需要△+1个颜色.Behzad和Vizing相互独立地猜想每个(简单)图都是(△+2)-全可染的.已知最大度△≥9的平面图是(△+1)-全可染的.通过研究极小反例的新的可约性质,本文运用权转移方法证明了最大度为8且不含4-扇的平面图是9-全可染的,这里的4-扇是指交于一点的4个相继的3-面.这一结果改进了若干同类型的相关结果. | 李慧慧 王应前 | 2013 | 应用数学学报2013，36，6： | 0 |
| 5 | Total coloring of graphs embedded in surfaces of nonnegative Euler characteristic显示文摘Let G be a graph which can be embedded in a surface of nonnegative Euler characteristic.In this paper,it is proved that the total chromatic number of G is △(G)+1 if △(G)9,where △(G)is the maximum degree of G. | WANG HuiJuan LIU Bin WU JianLiang WANG Bing | 2014 | Science China Mathematics2014，57，1： | 0 |
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