A SPARSE GRID STOCHASTIC COLLOCATION AND FINITE VOLUME ELEMENT METHOD FOR CONSTRAINED OPTIMAL CONTROL PROBLEM GOVERNED BY RANDOM ELLIPTIC EQUATIONS

查看全文 作　　者：Liang [1]Ge;Tongjun [2]Sun

机构地区：[1]School of Mathematical Sciences, University of Jinan, Jinan, Shandong 250022, China;[2]School of Mathematics, Shandong University, Jinan, Shandong 250100, China

出　　处：《Journal of Computational Mathematics》索引2018年第36卷第2期,共21页

基　　金：The work is partly supported by the Natural Science Foundation of China (Grant No. 11271231, 11301300, 61572297), by the Shandong Province Outstanding Young Scientists Research Award Fhnd Project (Grant No. BS2013DX010), by the Natural Science Foundation of Shandong Province, China (Grant No. ZR2014FM003), and by the Shandong Academy of Sciences Youth Fund Project (Grant No. 2013QN007). 摘　　要：在这份报纸,为一个椭圆形的方程在它的系数与随机的地管理的一个最佳的控制问题的一个 hybird 近似计划被考虑。随机的系数在物理空格是光滑的并且在概率空格取决于很多随机的变量。为最佳的控制问题的必要、足够的 optimality 条件被获得。计划被建立接近通过由使用有限的卷元素方法空间空格和一个稀少的格子的 discretization 的 optimality 系统随机的搭配方法基于为概率空格的 Smolyak 近似分别地。这个计划自然地导致一个解开的确定的问题的分离答案。分离答案的存在和唯一被证明。A priori 错误估计为状态被导出,有肋骨并且控制变量。数字例子被举说明我们的理论结果。 关键词：控制问题体积元素搭配方法椭圆形随机管理方程格子

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